Matematika Dasar Contoh

$\frac{\sqrt{9 p^{15}}}{\sqrt{10 r^{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9 p^{15}$ sebagai ${(3 p^{7})}^{2} p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} p^{15}}}{\sqrt{10 r^{3}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $p^{14}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} (p^{14} p)}}{\sqrt{10 r^{3}}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $p^{14}$ sebagai ${(p^{7})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} ({(p^{7})}^{2} p)}}{\sqrt{10 r^{3}}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $3^{2} {(p^{7})}^{2}$ sebagai ${(3 p^{7})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 p^{7})}^{2} p}}{\sqrt{10 r^{3}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{\sqrt{10 r^{3}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $10 r^{3}$ sebagai $r^{2} \cdot (10 r)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $r^{2}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{\sqrt{10 (r^{2} r)}}$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $10$ dan $r^{2}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{\sqrt{r^{2} \cdot 10 r}}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{\sqrt{r^{2} \cdot (10 r)}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{r \sqrt{10 r}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{r \sqrt{10 r}}$ dengan $\frac{\sqrt{10 r}}{\sqrt{10 r}}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{r \sqrt{10 r}} \cdot \frac{\sqrt{10 r}}{\sqrt{10 r}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3 p^{7} \sqrt{p}}{r \sqrt{10 r}}$ dengan $\frac{\sqrt{10 r}}{\sqrt{10 r}}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r \sqrt{10 r} \sqrt{10 r}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt{10 r}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r (\sqrt{10 r} \sqrt{10 r})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{10 r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r ({\sqrt{10 r}}^{1} \sqrt{10 r})}$

Langkah 4.4

Naikkan $\sqrt{10 r}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r ({\sqrt{10 r}}^{1} {\sqrt{10 r}}^{1})}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {\sqrt{10 r}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {\sqrt{10 r}}^{2}}$

Langkah 4.7

Tulis kembali ${\sqrt{10 r}}^{2}$ sebagai $10 r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10 r}$ sebagai ${(10 r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {({(10 r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {(10 r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {(10 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {(10 r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r {(10 r)}^{1}}$

Langkah 4.7.5

Sederhanakan.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r (10 r)}$

Langkah 5

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $r$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r \cdot r \cdot 10}$

Langkah 5.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{p} \sqrt{10 r}}{r^{2} \cdot 10}$

Langkah 6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 p^{7} \sqrt{10 r p}}{r^{2} \cdot 10}$

Langkah 7

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $r^{2}$ .

$\frac{3 p^{7} \sqrt{10 r p}}{10 r^{2}}$